¿Importa el tamaño?

Carta desde Oak Ridge

Benjamín Carreras

Hace un par de años, estaba yo comiendo con unos amigos en un restaurante vietnamita de Oak Ridge. Uno de ellos, Bob Cumming, biólogo, me comentó algo sobre J. B. S. Haldane y me pregunto si conocía sus escritos. Yo no tenia ni idea de quien era y así se lo dije. El me comentó que era un biólogo inglés de principios del siglo pasado con una amplia visión sociológica, una persona muy interesante. Al día siguiente me encontré en la puerta de casa un libro de Haldane que me había dejado Bob.

El libro se titulaba «The right size», el tamaño correcto, y era una colección de ensayos, el primero de los cuales daba titulo al libro. Lo leí con interés. Haldane argumenta que las especies biológicas a través de la selección natural llegan al tamaño correcto para sus características biológicas. Haldane había trabajado profesionalmente en este asunto, pero el objetivo del ensayo era llevar esta idea a las instituciones sociales. Argumentaba que las instituciones creadas por el hombre si crecían más allá de cierto tamaño perdían sentido de su misión y eficacia.
Me pareció una idea muy interesante, sobre todo cuando estaba escrito en 1928, mucho antes de que la idea de globalización fuera formulada y cuando no se soñaba con una institución como la comunidad europea. Ahora tenemos múltiples ejemplos en que las ideas de Haldane parecen aplicarse.

Como físico lo primero que me llevó a pensar es como se podría demostrar esas ideas. ¿Que se podría medir que nos diera una idea de cuando una institución ha rebasado su tamaño? Habiendo trabajado en problemas de redes eléctricas, pensé que podría empezar a aplicar esas ideas a las redes eléctricas. Al menos para ellas tenía modelos matemáticos y podría analizar lo que pasaba. Después de más de un año de cálculos, los resultados se han publicado hace poco en la revista «Chaos».

El riesgo como función del tamaño de la red eléctrica en un modelo simple.

El riesgo como función del tamaño de la red eléctrica en un modelo simple.

La medida que usé es el riesgo. El riesgo se define como el producto de la probabilidad de un fallo del sistema por el coste de las consecuencias del fallo y esto sumado sobre todos los fallos posibles. Cuando uno empieza a unir redes pequeñas ve que el riesgo disminuye, ya que si en una zona hay un fallo el suministro puede continuar desde las otras zonas. Pero cuando el sistema es muy grande entonces son posibles apagones que se propagan a casi todo el sistema lo que domina el riesgo. La probabilidad de estos apagones es muy pequeña, pero el coste asociado es muy grande.

Los costes de grandes apagones no son fáciles de estimar, en EEUU. Suceden cada 10 a 20 años y la información no es muy completa. Además entre las consecuencias de los grandes apagones hay perturbaciones sociales y a veces perdidas de vidas humanas, cosas difíciles de cuantificar. Pero haciendo unas estimaciones aproximadas se ve claramente que a partir de un cierto tamaño de la red el riesgo aumenta considerablemente.

El tamaño de la red óptima no se puede dar en general ya que cada caso depende de la fiabilidad de las componentes, de cómo se opera la red y como se hacen las inversiones para mantener el crecimiento de la red al ritmo de la demanda. Pero si hay en cada caso un tamaño óptimo.

Esas ideas se podrían trasladar a los sistemas económicos. En este caso, los beneficios de aumentar el área de intercambio comerciales es claro, hay mejoras para el consumidor. Pero como en el caso de las redes eléctricas los sistemas económicos tienen fallos grandes que se propagan por todo el sistema, en este caso son las llamadas crisis y todos sabemos cual es el tremendo coste de estas crisis.

Volviendo a las redes eléctricas uno puede argumentar que si lo que he dicho es cierto, las empresas deben saberlo muy bien después de tantos años de estar operando los sistemas. El problema es que en estos casos, como en el de los sistemas económicos, los que sacan mayormente beneficios de crecimiento no son los mismos que los que pagan la mayor parte de los costes en caso de los fallos grandes. Por eso no existe mucha preocupación por parte de quien controlan los sistemas por el aumento de su tamaño de estos sistemas.

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